El proceso de conversión a decimal es igual que si hiciéramos la conversión de binario a
decimal, pero en este caso la base del sistema de numeración es 8 (b=8) en lugar de 2.
3258 = 3×82 + 2×81 + 5×80 = 3×64 + 2×8 + 5×1 = 192 + 16 + 5 = 21310
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Conversión de Decimal a Binario En esta conversión se emplean dos métodos convencionales: El primero es divisiones sucesivas y el segundo es suma de potencias de dos. Aquí usaremos el primero, divisiones sucesivas. Por divisiones sucesivas Este método consiste en ir dividiendo la cantidad decimal por 2, apuntando los residuos, hasta obtener un cociente cero. El último residuo obtenido es el bit más significativo (MSB) y el primero es el bit menos significativo (LSB). Ejemplo: Convertir el número 15310 a binario.
El resultado en binario de 15310 es (10011001)2
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Conversión de Binario a Decimal
Un número binario se convierte a decimal formando la suma de las potencias de base 2 de los coeficientes cuyo valor sea 1.
Ejemplo
Convertir el número 11002 a decimal.
11002 = 1x23
+ 1x22 +0x21
+ 0x20
= 1x8 + 1x4 + 0x2 +0x1 = 8 + 4 + 0 + 0 = 1210
6. Si tengo 2 módulos de memoria con 512 MB y 1024 MB, ¿cuántos GB de
memoria tengo en total?
La suma total de ambos módulos sería 512 MB + 1024 MB = 1536 MB.
Por otro lado, si 1 GB corresponde a 1024 MB entonces 1536 MB serán:
1536 MB / 1024 MB = 1,5 GB
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División de números binariosIgual que en el producto, la división es muy fácil de realizar, porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS.
Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100).
Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente.
El procedimiento de división continúa del mismo modo que en el sistema decimal.
Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente.
El procedimiento de división continúa del mismo modo que en el sistema decimal.
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CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL FRACCIONARIO A UN NUMERO BINARIO
1. la parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.
2. La parte fraccionaria de la siguiente manera:
Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la parte entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente
Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0
Tomamos nuevamente la parte entera , y como la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso. El numero binario correspondiente a la parte decimal será la unión de todas las partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al ultimo .Luego tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera , y el numero binario , correspondiente a la parte fraccionaria y lo unimos en un solo numero binario correspondiente a el numero decimal.
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